Chór powstał wiosną 2004 r. przy Bazylice Mniejszej pw. św. Elżbiety Węgierskiej we Wrocławiu [stąd nazwa zespołu] i zrzeszał początkowo głównie dawnych członków Akademickiego Chóru Górniczego Politechniki Wrocławskiej.
W latach 2008 – 2013 przynależał do Kościoła pw. św. Antoniego oo. Franciszkanów na Karłowicach, zaś w latach 2014 – 2018 działał przy Parafii Środowisk Twórczych pw. św. Marcina na Ostrowie Tumskim.
Od 2017 r. datuje się ścisła współpraca
z Katedrą Wrocławską, choć Chór BC już od wielu lat uświetnia ważniejsze uroczystości w tej świątyni.